Родился 25 февраля 1918 г. в с. Новокрасивое Ефремовского района Тульской области, в семье крестьянина. Окончил 7 классов и школу ФЗУ. Член ВКП(б) с 1943 г. Работал электрослесарем на Сталиногорской ГРЭС. В 1939 г. призван в ряды РККА и направлен в Краснодарское военно-авиационное училище, эвакуированное в г. Евлах Азербайджанской ССР. Окончил
училище в 1942 г. В действующей армии с 4 мая 1943 г. Сражался на Северо-Кавказском,
4-м Украинском фронтах, в Отдельной Приморской армии, на 2-м Белорусском фронте в составе 7-го гвардейского штурмового авиационного полка (ШАП) 230-й штурмовой авиационной дивизии (ШАД) 4-й воздушной армии. Летчик, командир звена, заместитель командира и командир эскадрильи. Летал на штурмовике Ил-2. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 26 октября 1944 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство заместителю командира авиаэскадрильи 7-го гвардейского штурмового авиационного полка гвардии старшему лейтенанту И. А. Мальцеву присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда». В наградном листе указано: «…За отличное выполнение боевых заданий и проявленное при этом мужество и героизм, за совершенные 96 успешных боевых вылетов и уничтоженные при этом 16 танков, 53 автомашины, 7 железнодорожных эшелонов, 3 паровоза, 75 вагонов,
25 зенитных орудий, 23 зенитные точки, 12 цистерн, 6 барж, 4 переправы, истребление до 800 солдат и офицеров противника… за умелое воспитание летчиков и хорошую штурмовую подготовку…». К концу войны командир эскадрильи гвардии капитан И. А. Мальцев совершил 149 боевых вылетов. После войны продолжал службу в Военно-воздушных силах. В 1955 г. окончил Военно-воздушную академию. Полковник. В 1960 г. уволен в запас. Жил в г. Ленинграде. Умер 14 января 1987 г. Похоронен на Серафимовском кладбище г. Ленинграда.
Награды: Герой Советского Союза (орден Ленина и медаль «Золотая Звезда», 26 октября 1944 г., Президиум ВС СССР, заместитель командира эскадрильи, штурман, гвардии старший лейтенант), ордена Красной Звезды (30 сентября 1943 г., Северо-Кавказский фронт, 230-я ШАД, 7-й гвардейский ШАП, летчик, гвардии младший лейтенант), Отечественной войны II (7 декабря 1943 г., 4-я воздушная армия) и I степени (24 октября 1944 г.), два ордена Красного Знамени (22 февраля 1944 г., 4-я воздушная армия, заместитель командира эскадрильи, штурман, гвардии лейтенант; 20 июля 1944 г., 2-й Белорусский фронт), орден Александра Невского (22 мая 1945 г., командир эскадрильи, гвардии капитан), медаль «За оборону Кавказа» (20 октября 1944 г.).